課程概述

  "線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)"是同濟(jì)大學(xué)開設(shè)的“線性代數(shù)”MOOC的配套課程，對(duì)每一章節(jié)都給出知識(shí)要點(diǎn)、教學(xué)要求和例題精講三部分內(nèi)容，目的是幫助同學(xué)掌握線性代數(shù)的知識(shí)內(nèi)容、思想方法，提高同學(xué)分析問題和解決問題的能力。

       本課程授課對(duì)象為大學(xué)一年級(jí)或二年級(jí)理工科大學(xué)生，是“線性代數(shù)”課程的必要補(bǔ)充。

 課程大綱

第一周 行列式

1.1 第一講：排列逆序數(shù)與行列式定義質(zhì)

1.2 第二講：行列式計(jì)算：化三角形法

1.3 第三講：行列式計(jì)算：降階（遞推）法

1.4 第四講：行列式的應(yīng)用

第一周測(cè)試

第二周 矩陣及其運(yùn)算

2.1 第一講：矩陣的運(yùn)算

2.2 第二講：逆矩陣、克拉默法則

2.3 第三講：分塊矩陣及其運(yùn)算

第二周測(cè)試

第三周  矩陣的初等變換與線性方程組

3.1 第一講：矩陣的初等變換

3.2 第二講：矩陣的秩

3.3 第三講：線性方程組的求解

第三周測(cè)試

第四周 向量組的線性相關(guān)性

4.1 第一講：向量組的線性相關(guān)性

4.2 第二講：向量組的秩和方程組解的結(jié)構(gòu)

4.3 第三講：向量空間

第四周測(cè)試

第五周 相似矩陣及二次型

5.1 第一講：向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度和正交性

5.2 第二講：矩陣的特征值與特征向量

5.3 第三講：相似矩陣與對(duì)角化

5.4 第四講：二次型及其標(biāo)準(zhǔn)型

第五周測(cè)試

 預(yù)備知識(shí)

線性代數(shù)的基本內(nèi)容

 證書要求

1. 完成所有課程的學(xué)習(xí)；

2. 完成課程中的測(cè)試題；

3. 完成期末考題；（完成1、2、3即可獲得證書）
   

4. 優(yōu)秀學(xué)員要求：完成1、2、3中的試題，并且總分超過(guò)85分，即可獲得優(yōu)秀學(xué)員證書。

 參考資料

[1] 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.工程數(shù)學(xué)—線性代數(shù).6版.北京：高等教育出版社,2014.

[2] 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.線性代數(shù)附冊(cè)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題全解.6版.北京：高等教育出版社,2014.